三角形の五心

外心：垂直二等分線

内心：角の二等分線

垂心：角から垂線。四角形の外接円と内接円

重心：辺の二等分線

傍心：外角の二等分線

内心と傍心は角に関するものなので、ベクトルを用いた解析学的なアプローチが無効。